[Thảo luận] Cách nào để chứng minh 0,999... = 1 dễ hiểu nhất?

Mệt nhỉ, bài đưa ra ko đọc, viết nhảm nhí rồi bảo mình đúng, thôi bố cứ đúng đi

Summon @Nô. GGiải quyết topic

 

Tao cũng đéo biết mày là ai, là thằng mặt hồ bách thảo nào. Nhưng tao dám khẳng định một điểu, kiến thức về Toán của mày có học cả đời cũng đéo bao giờ bằng tao đâu, hýhýhý



PS: mục đích tao chửi cek hồ bách thảo là để MOD BAN mà cái dkm chẳng thấy bị, vkl thật

 

Đù tinh thần lăn xả vãi đái

 

Ráng lên bạn hiền, bạn không nói được cái gì hay hơn ngoại trừ việc khoe bằng ah, có nghĩ đến việc sao lên MA mà câu chữ với lý luận còn tệ hơn mấy thằng đại học nữa.
Cơ bản của logic là bạn không chứng minh được thì bạn có là Einstein đi nữa bạn vẫn sai, mà thực tế là Einstein đổ công sức để loại bỏ nguyên lý bất định nhưng thất bại và đến giờ nó vẫn được coi là đúng. Nên một cái email từ ông thầy khoa toán trường bạn nó hù mình tốt hơn 2 cái miếng giấy đó.

Còn cố ý không muốn nói chuyện thì đi ra, đừng có ói đặc sản hội nghị.

PS: Nói ra cái bài của anh LTV kia vẫn chưa làm tui thỏa mãn vì cái kết luận nửa chừng, kiểu như "ừ thì cứ làm tròn lên cho lành".

 

Chửi nhau kinh ghê
Việc chứng minh 0.(1)*9 là cách chứng minh general được chấp nhận, nó ko phải là cách chứng minh toán học mà phỉa chứng minh bằng cách khác. Bạn nào vỗ ngực giỏi toán thì 1 là phải hiểu tại sao cách kia được chấp nhận, 2 là đi đọc cách chứng minh khoa học mà giải thích cho người khác, cứ gân cổ lên cãi mình tự mặc định là bạn ngu, có chụp ảnh Master of Toán cũng là ngu sất

 

Lạm bàn tí, cứ cho rằng 0.(9)=1 đi và cũng có khá nhiều cách chứng minh nó.

Nếu 0.(9)=1 thì 0.(9)-1=0 hay 0.(0)1=0 (0.(0)1 ko tồn tại nhưng cứ giả định vậy cho dễ hình dung đi), hay nói cách khác số bé vô cùng (infinitely small, ở đây là 0.(0)1) không tồn tại.

Vậy thì cái khái niệm lim x->0 căn cứ vào đâu mà đc chấp nhận, khi mà ví dụ limx->0 1/x = oo, trong khi nếu nói như trên thì 1/x chính là 1/0 mà 1/0 lại ko có giá trị?

 

1 số nhà khoa học đã chứng minh và coi 2 điều là đúng
-số vô hạn tuần hoàn có thể nhân được( chả biết nhân được chỗ nào, bản chất số này chỉ là quy ước vì 1/9 ko thể biểu diễn bằng thập phân được)
-chứng minh bằng lim( càng vớ vẩn, tiệm cận 1 lôi ra để chứng minh bằng 1)
gg tiếng anh rất nhiều người cũng ko đồng ý 0,(9)=1
nói lại 1/9 . 9 =1 rõ ràng đúng nhưng đừng lôi số vô hạn tuần hoàn ra nhân, muốn nhân trước hết đưa nó về dạng phân số

 

x=0.999...9
thì 10x = 9.999...0 nó nhảy mẹ lên 1 bậc rồi
10x-x = 9.999...0 - 0.999...9
9x=8.999...1

 

Nếu đã 9 vô hạn thì làm gì có số 0, vậy là sau số 9 có số 0...ko phải vô hạn.
Cái key của cái này là cái việc quy tắc vô hạn là thế nào. Đối vơi toán học hiện tại người ta coi nó là ko có số nào khác 9 đằng sau, còn nếu bạn đẻ ra số 0 thì là sai quy tắc.
Cái này giống hình học Euclid và ko Euclid thôi

 

^đã nhân 10 thì nó nhảy lên 1 số sau dấu phẩy, số 0 sau dấu phẩy ở cuối cùng ko có giá trị, chỉ tượng trưng số 9 đã nhảy lên 1 bậc. Ý là số 9 sau dấu phẩy số 0,9... nó nhiều hơn 9.9... 1 số, đâu ra cho nó = rồi trừ nhau lãng nhách khác gì làm tròn, làm tròn kiểu đấy thì 100x 1000x 100000x cũng được. vô cùng cũng có vô cùng + 1 và vô cùng - 1

 

Mình thấy topic hay mà nhỉ:

Về vấn đề 0.(9) = 1 thì như trong comment trước, mình thấy nó đúng (theo như kiến thức đã được học và dựa trên toán học được dùng rộng rãi hiện nay). Còn chứng minh thì mình xin kiếu, ai chứng minh điều ngược lại thì mình cũng ko bác bỏ (vì mình thấy có 1 số người bảo là nó đúng và chứng minh, xong bị ăn gạch rồi).

Mình chỉ muốn nói về việc topic hay ở điểm nào thôi :

- Nhiều người ko thích toán học, nhưng toán nó có cái hay của toán chứ. Giống như gái hoặc game ấy, đều có cái hấp dẫn tuy nhiên ko phải tất cả mọi người đều thích. Vậy nên chủ topic ko chê gái/game thì 1 số bạn cũng đừng chê toán chứ.
- Thấy trong topic có nhiều người cho rằng điều đó sai, và ít người cho rằng nó đúng. Nhiều người tự tin tới mức nhảy vào chửi chủ topic
- Có người ko thích toán, hoặc kiến thức toán thua cả trẻ học phổ thông nhưng cũng nhảy vào chém gió ác liệt. Ko biết là troll hay chém thật lòng
- Có người post hình thư giản "nhiệt độ cao", cái này tuy lạc đề nhưng chắc hẳn ai cũng thích.
- Có người đã hết quan tâm tới toán, nhưng vẫn vào hóng đít
...

Nói chung là thấy topic hay đó chứ, nhiều bác cứ đòi lock, lock thì lấy gì mà xem

 

Bạn Squall post bài dễ hiểu, các bạn nên lấy đó làm gương

 

Mình hiểu theo cách què quặt của mình là thế này:
- Khái niệm 0.99999... tức 0.(9) thường được nghĩ là bị thiếu 1 cái số 1 vô cùng nhỏ thì mới = 1
- Xác định số 1 đó như thế nào ? Tức vị trí của nó nằm đằng sau bao nhiêu số 0 trong cái số 0.000000.....1 ?

Đụng độ về lý thuyết là ở chỗ này. Vị trí chữ số 1 đó là không thể xác định, vì nếu nó nằm cố định tại 1 vị trí, dẫn đến việc số 0.(9) cũng sẽ có chữ số 9 cuối của nó nằm cố định tại 1 vị trí tương tự
Nhưng nếu nó cố định như vậy vì nó không còn là 0.(9) nữa, vì khái niệm 0.(9) là vô tận chữ số 9 (không thể bị giới hạn ở bất kì điểm nào)
Tức là về mặt khái niệm, do 0.(9) có vô tận chữ số 9 nên không có bất kì vị trí nào để nhét chữ số 1 còn thiếu, tức là nó đã "hoàn thiện", tức "=1"

Tương tự bản thân khái niệm 0.00000...1 cũng không xác định vì có vô tận chữ số 0, không có vị trí nào để nhét chữ số 1 vào cả (dù theo cách nghĩ thông thường thì người ta sẽ nhét nó nằm ở cuối, nhưng thực ra vì khái niệm là vô tận nên không tồn tại cái "vị trí cuối" đó)

 

kệ mấy thằng cãi nhau đi,post hình vếu tiếp đi, coi như cổ vũ cho chúng nó, trình độ mém đúp toán c3 như mình chỉ ngồi ngoài xem hình thôi

 

hóng thanh niên nào đang làm việc mò vô topic này thấy hình tên squall... đồng thời sếp hắn cũng đang sau lưng dòm

 

Cái link wiki nó ghi rõ rồi mà ko ai chịu đọc hay sao ấy nhỉ.

Đúng là hiểu theo common sense thì giữa 0.999... và 1 có một số x (ko viết là 0.000..1 dc). Số x này là số nhỏ vô cùng, chỉ có ý nghĩa trong tập số siêu thực, nơi người ta chấp nhận các đại lượng vô cùng nhỏ. Còn ở tập số thực và các tập số phổ thông khác thì x ko có ý nghĩa gì, cũng như trong thực tế ko tồn tại một số nhỏ vô cùng hoặc có tồn tại một số vô cùng nhỏ làm chiều dài cái thước kẻ ko bằng 10cm cũng chả có ý nghĩa gì. Có thể coi một thứ chỉ tồn tại khi nó dc gán ý nghĩa(so với một hệ hay thứ khác), vì x ko có ý nghĩa trong tập số thực nên nó ko tồn tại.

 

Tính thôi rồi mà thằng này nó nhây ko chịu đc

Nó viết:

Thì tự vỗ tay khen hay.

Còn mình viết:

Thì chửi mình ngu, trong khi 2 cách viết đó chẳng khác cục cức gì cả.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+3/10^n,+n=1+to+infinity
https://en.wikipedia.org/wiki/Summation
____________________________________________________________________
Bây giờ chấp nhận mình dốt chỉ dùng toán lớp 7 để nói riêng cái ngu trong cách 2 của chú thôi.

Chẳng hiểu thằng nào dạy triển khai phương trình như trên. Ngay từ bước 2 đã ngộ nhận x=1 vì 9x=9 rồi thì viết 1 đống để chứng minh cái gì? Định lừa ai vậy.

Giáo viên đấy. Đem lên đây cho mọi người bụm miệng cười được rồi, dạy cho con người khác thì chớ nhé bạn.

 

0,999... = 0,9+0,09+0,009+... là một tổng với số lượng số hạn là "∞", có giá trị xác định. Trong này ko hề có biến số nào cả.

Còn 0,333s = sigma (n=1 -> ∞) 3/10^n là một hàm số với biến số là n, có thể thay đổi từ 1 đến ∞.

Một cái là hàm số biến thiên, một cái là tổng có giá trị chính xác thì giống nhau ở chỗ nào vậy?

____________________________________________________________________

0.(9) x 10 = 9.(9) là phép toán cơ bản. Như 3.(3) = 10 x 0.(3), hoặc 1.(1) = 10 x 0.(1) thôi, có gì khó hiểu đâu nhỉ?