[Thảo luận] Cách nào để chứng minh 0,999... = 1 dễ hiểu nhất?

Trên mạng cũng tranh cãi về 0,(9) = 1 nhiều rồi, cách chứng minh cũng nhiều, nhưng theo mọi người cách nào dễ hiểu nhất để đưa ra khi tranh luận với những người không hiểu?



Cách 1: Logic

Cách 2: Nhân với 10

Cách 3: Chứng minh bằng phản chứng

Cách 4: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn

 

1/9 = 0.111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111.....

9x1/9 = 9.0.111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111...

1 = 0.999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999...

 

0,9999999999999999999..... không bao giờ có thể bằng 1 nên làm sao mà chứng minh được
cũng giống như achiles không bao giờ có thể đuổi kịp 1 con rùa ( nghịch lí zeno)
hay giống như người ta nói thiên tài 99,9999999...% là cố gắng còn 0,00000000..01% là bẩm sinh. Chính vì thiếu cái 0,00000...01% đấy mà người bình thường vẫn mãi là người bình dù cố gắng đến mức 99,99999999..% nhưng vẫn không thể nào thành thiên tài được.
Do vậy 0,(9) đừng hòng có thể = 1 được

problem cannot be solved

vote lock topic

 

1 thằng thuộc tập vô tỉ với thập phân vô hạn tuần hoàn, 1 thằng thuộc tập hữu tỉ thì bằng nhau thế éo nào được

 

0,999... đíu bao giờ = 1

Muốn nó = 1 thì chỉ có "xem như" nó = 1

Khó quá bỏ qua đi

 

Cách 1 quá ngu, làm thế nào để chứng mình 1/3 = 0.(3)?
Cách 2 ngu ko kém, 10x != 9.(9)
Cách 3 càng sai, theo chứng minh gì gì đó thì số vô tỉ và hữu tỉ luôn so le nhau vì vậy ko tồn tại số ở giữa là đúng đắn vì 0.(9) là số vô tỉ.
Cách 4 nếu coi dãy cấp số nhân lùi đến zero thì mới dùng đc, thực tế thì cấp số nhân lùi vô hạn ko bao giờ đến 0 cả, sai bét

 

đi mua đồ có giá < x,999 vnd> xem nó có trả lại 1 đồng ko là biết

 

Quy ước cái gì mà quy ước , đủ thấy trình độ toán của GVN nha

 

> Thớt đòi chứng minh 0.9999... ~ 1 để tranh luận với những người không hiểu
> Thớt không biết cách chứng minh nào đúng
> Người không hiểu thì tranh luận làm chó gì
> Thớt ngu hơn cả những người không hiểu
> Thớt không biết mình ngu hơn cả những người không hiểu
> Thớt ngu vô hạn.

 

1 char có 1 máu bị đánh mất 0,1 máu còn 0,9 máu thì 1 char vẫn là 1 char.

 

Trông cái nick quen quen. :/

 

0,999999 xấp xĩ 1 chứ sao = 1 được.
Học lại toán cấp 2 đi

 

x = 0,(9)
<=> 10x = 9,(9)
<=> 10x-x = 9,(9)-0,(9)
<=> 9x = 9
<=> x = 1 = 0,(9)


thằng ngu nào nghĩ ra cái này v

 

1. Toán cấp 2. Các số thập phân vô hạn tuần hoàn là số HỮU TỈ, có thể được biểu diễn dưới dạng phân số.
2. Phép nhân số thập phân với 10, lùi lên 1 dấu phẩy. Vd: 3,333... = 10/3 = 10 (0,(3))
3. 0,(9) là số thập phân có chu kỳ 9, tức là số thập phân vô hạn tuần hoàn, tức là số HỮU TỈ. Đề nghị đồng chí học lại toán lớp 7.
4. Đề nghị đồng chí học lại toán lớp 11.

http://giasualpha.edu.vn/?act=1103/vn/gia-su-mon-toan/gia-su-toan-lop-11-gioi-han-day-so/

 

ta thấy: khi đi mua một món đồ giá 9.999.999 mà trả 10.000.000 đéo bao giờ đc thối 1 đồng.
vậy, 9.999.999=10.000.000
problem solved

 

1/3 = 0,333 là ngộ nhận thôi

0,333s = sigma (n=1 -> ∞) 3/10^n
Lim sigma (n=1 -> ∞) 3/10^n = 1/3

Mà Lim sigma (n=1 -> ∞) 3/10^n = 1/3 ko có nghĩa là sigma (n=1 -> ∞) 3/10^n = 1/3 . Nên 1/3 # 0,3333....

Mấy cách chứng minh tương tự sai bét hết.

Cách 2 cũng sai nốt :
x = 0,99s
10x = 9,99s 10x = 10*(0,99s)
10x-x = 10*(0,99s) - 0,99s
9x = (10-1) * 0.99s
x = 0,99s

 

Vớ vẩn. Sigma là một hàm số với giá trị n biến thiên, trong khi 0,333... là một số hữu tỉ, với giá trị xác định trên trục số. Làm sao bảo 0,333... = sigma đc?

 

topic hay thế này sao vắng thế

 

1 thằng mù bẩm sinh, chứng minh ánh sáng khác với bóng tối thì nó không thể chấp nhận

Cũng vậy, nó không thấy sự khác biệt giữa 0.9 với 1 thì có nói đủ kiểu nó cũng vẫn đánh đồng 2 thứ là 1

Tóm lại, đừng cố chứng minh điều gì với những bạn ngu mà lì