Đã tìm ra ba phương trình cụ thể của Pytago.

Mình vừa mới hoàn thành nghiên cứu về phương trình nghiệm cụ thể của phần lớn bộ ba nghiệm Pytago nên mang lên đây chia sẻ cho các bạn biết.

1. Từ phương trình Pythagore

A² + B² = C²

Chúng ta có thể tìm được ba tập hợp số học tương ứng với ba phương trình Pytago cụ thể chứ không đơn giản chỉ là A² + B² = C²


Khởi nguồn từ 3,4,5 hoặc -3,4,5


Bắt đầu từ số lẻ:
3-4-5
5-12-13
7-24-25
9-40-41
11-60-61
13-84-85
....

Phương trình Pytago cụ thể đối với số lẻ: (2n + 1)² + (2n² + 2n)² = (2n² + 2n + 1)²

Sau đó đến số chẵn:
4-3-5
6-8-10
8-15-17
10-24-26
12-35-37
14-48-50
16-63-65
18-80-82
.....

Phương trình Pytago cụ thể đối với số chẵn : (2n)² + (n² - 1)² = (n² + 1)²

Đến tập hợp có số âm
4 - (- 3) - 5
12 - 5 - 13
20 - 21- 29
28 - 45 - 53
36 - 77 - 85
44 - 117 - 125
52 - 165 - 173
60 - 221 - 229
68 - 285 – 293
.....

Phương trình Pytago cụ thể đối với tập hợp có số âm: (8n - 4)² + (-3 + (n²/2 + n/2)8)² = (5+8n)²

Tổng cộng ta có ba phương trình Pythagore cụ thể, các tập nghiệm Pytago còn lại còn lại không còn ổn định nữa và tạo thành phương trình cụ thể nữa, ví dụ như bên dưới:


Một ví dụ khác về tập nghiệm Pythagore
3
9
15
21
27
33 - 56 - 65
39 – 80 – 89
45
51, 140, 149
57, 176, 185
63
69, 260, 269
75, 308, 317
81,
87, 416, 425
93, 476, 485
.....

2. Cùng với (An)² + (Bn)² = (Cn)²
với n là số nguyên chạy đến vô cực n=1,2,3,4 ....
Trong đó A,B,C thỏa mãn Pytago trong ba phương trình trên chúng ta có thể dễ dàng tìm thấy phần lớn nghiệm của phương trình Pytago.

 

Vl @CaroVN lên gvn giải phương trình, sợ quá thôi khóa topic cho bớt sợ.