[Zing] Đốt não đêm khuya

Bài toán hóc búa chỉ 3 trong số 300.000 người làm đúng

• 20:14 15/12/2016

• 30

Bài toán dưới đây được giới thiệu trong kỳ thi SAT năm 1982 và chỉ có 3 trong số 300.000 thí sinh đưa ra câu trả lời chính xác.

Đề bài như sau:

Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải lăn bao nhiêu vòng để trở lại điểm xuất phát?

Các phương án được đưa ra là 3/2, 3, 6, 9/2, 9 vòng.


Đề bài toán hóc búa trong kỳ thi SAT năm 1982. Ảnh: YouTube.
Theo bạn, đáp án thực sự của bài toán là gì?

Bạn đọc có bài toán khó cần giải đáp hoặc muốn chia sẻ những phép tính hay, có thể gửi về tòa soạn theo địa chỉ email: [email protected].

 

6
Ah hình như có mẹo mực về phép dơì hình chứ ko đơn giản là tính độ dài quãng đuờng

 

23

 

lần trước coi trên youtube có ông bảo là 4 thì phải. so sánh chu vi là 1 chuyện nhưng nếu nó xoay quanh thì sẽ khác

 

xạo l, 5 đáp án chọn bừa cũng được 20% đúng chứ mẹ gì 3/300k

 

theo ta thì 3 vòng , tính theo chiều dài đường tròn thì cái nhỏ = 1/3 cái lớn

 

vấn đề là không có đáp án nào đúng cả. Thực ra chắc cũng có nhiều người tính ra 4 nhưng mà éo biết đánh đâu nên chọn đại

 

vấn đề là cả 5 đáp án đó đều sai, đề troll thế nên 0/1 triệu còn có thể chứ 3 là cm gì

 

vì bải này cả 5 đáp án đều sai.

hầu như mọi người tưởng là 3 nhưng thật ra câu trả lời là 4.

cái này gọi là coin rotation paradox
https://en.wikipedia.org/wiki/Coin_rotation_paradox

khi 1 đồng xu lăn tròn quanh 1 đồng xu khác thì nó luôn luôn cộng 1 với tỷ lệ bán kính, ví dụ như đơn giản nhất là lấy 2 đồng xu giống nhau, cho 1 đồng lăn quanh đồng kia thì thể nào nó cũng phải lăn 2 vòng mặc dù tỷ lệ giữa 2 đồng là 1/1.

 

trong wiki có cái hình gif đúng 1 vòng này , mà đề cho đáp án toàn sai thì bó tay thiệt

 

Đáp án là 4 nhé,
Việc hình tròn A phải đi bao nhiêu vòng tương ứng với việc TÂM của hình tròn A phải di chuyển 1 đoạn bao nhiêu để trở về điểm xuất phát.
==> là 1 hình tròn tâm B và bán kính = Bán kính B + Bán kính A = 4A
==> đáp án là 4

 

mình ko biết bạn lấy lí thuyết đó đâu ra nhưng mình lấy 2 hình ttrò cùng chuvi quay như hình trên( 1 cái đứng yên 1 cái quay) thì sau 1 vòng nó về vị trí cũ!

 

vòng đỏ đấy là biểu diễn điểm tiếp xúc đầu tiên của 2 đồng xu với nhau, chính vì điểu này nên người ta hay lầm là chỉ cần quay 1 lần là được, trong khi thực ra đây là bài toán có 2 dao động, là dao động của đồng xu quanh tâm chính nó và dao động của nó quanh 1 đồng xu khác.

vì nó quay được đúng 2 vòng thì về vị trí cũ là đúng rồi như đây quay nửa vòng là đồng xu đã hoàn tất 1 lần quanh quanh nó, bạn lấy 2 đồng xu có mặt hình rõ ràng làm là thấy ngay.

 

chu vi D=2R*pi=2(r*3)pi=3d

lúc quay thì d tiếp xúc với D, d lăn 3 vòng là hết quãng đường D sao lại ra 4

nếu vậy phải nói là vòng tròn nhỏ quay theo trục nằm ngang mới chính xác,

đã gọi là lăn thì nó phải theo vòng tròn lớn , lăn 3 vòng là đúng rồi

 

nếu vậy phải nói là vòng tròn nhỏ quay theo trục nằm ngang mới chính xác[/QUOTE]
nếu lấy 1 đồng xu dí nó đi quay quanh hình lớn thì nó mới ra kết quả như trên, còn lăn nó là 2 loại chuyển động, không tin cứ cắt ra 2 hình to và nhỏ, và cho lăn, thể nào cũng là 4 vòng.

 

3 vòng là quãng đường của tâm vòng tròn nhỏ
ở đây vòng tròn nhỏ quay quanh vòng tròn lớn thì xét theo quãng đường của giao điểm ở 2 vòng tròn

 

1 vòng nhé, nó lăn 1 vòng xung quanh thằng bự thì nó về chỗ cũ

 

bài này mẹo ở chỗ hỏi số lần hình tròn quay chứ không phải là khoảng cách.

 

ko ý nói là cái điểm tiếp xúc ban đầu nó chạm vòng tròn lớn lần nữa mới tính là lăn 1 vòng, còn xét nó quay trong không gian thì lại khác