[ Genk ] VN đang đào tạo thần đông ???

Bậy, 81^6 tận cùng là 81, tức là 3^24 tận cùng 81, 3^144 tận cùng là 81
517 = 144 + 144 + 144 + 24 + 24 + 24 + 4 + 4 + 4 +1
6 số đầu nhân với nhau cũng ra 81, cuối cùng còn 81^4+1 ra tận cùng là 63, chia 25 dư 13
Tính là vậy nhưng hơi gượng ép vì số hơi to , nếu phịa vào bài chắc là mất nửa số điểm.
Bài này nếu đi thi học sinh giỏi cũng thuộc dạng phân chia nhất nhì rồi, chắc chắn là lôi từ đề ôn HSG mà ra =)
Mình cũng mới dạy 1 con bé lớp 6 xong.

Kiểm tra tính đúng đắn của kết quả
http://codepad.org/6UQv8CPY

 

Hoặc lấy 3^20 rồi nhân với 3^17 , 3^20 tận cùng 01 , 3^17 tận cùng 63

Ban đầu chuyển hệ 3^4 đổi sang hệ dư 2 là 3*2^172 , hệ cơ số 2 chuyển sang 1025-1 , rút ra kết quả là a - 1^17*12 với a chia hết 25 => 13

 

Lắm chuyện, đưa cái máy tính đây ta bấm phát là ra hết

 

Làm được 2 câu.
Còn lại tịt x_X

 

Nhìn đống này rồi đọc bài của giáo sư chê SV VN hiện nay không chú ý tới toán cơ bản. Em xin thưa: "Dạ bẩm bác, khó quá nên không thích đc, mệt óc lắm"

 

Bem công thức vào là được nhưng công thức có cần chứng minh lại không?

 

A=3^517 = 3^(10*51+7) = (59049^51)*(3^7)

A mod 25 = (59049^51)*(3^7) mod 25 = (49^51)*2187 mod 25 = 49*12 mod 25 = 13


p là số nguyên tố
B là số chính phương
Nếu B chia hết cho p^(2*n+1) (trong đó, n là số tự nhiên)
Thì B chia hết cho p^(2*n+2)

 

chết quên. lúc làm cứ nghĩ là 516 nên mới thành 6k+3. 517 thì 21x3=63 chia 25 dư 13. :)

 

Mấy bạn không giải được cũng đừng buồn vì cái loại toán này là toán công thức dành cho lớp nâng cao. Ai hồi xưa (giống mình) học lớp 6 trường làng nên không có cơ hội được/bị học loại này

Kiểu như trò Rubik không phải ai cũng chơi được nhưng có bảng công thức xoay thì bem vèo vèo.

 

Đơn giản thôi

 

học thuộc mẹo thôi,hồi cấp 2 đi thi hsg cũng làm hoài mấy dạng này,cái này là cô giáo hướng dẫn công thức rồi ráp vào thôi,ko khó
còn thần đồng thì phải làm những bài toán liên quan đến hình học không gian ấy cho trí tưởng tượng bay xa