[Thảo luận] Cách nào để chứng minh 0,999... = 1 dễ hiểu nhất?

Chỉ nói được mỗi câu đó thôi hả =)

 

Thấy topic lên, tưởng thầy Nô post bài cho anh em

Ai post tiếp toán đi để tớ xóc ... à nhầm, giải tiếp

 

1/9 chính là 0.(1) ok chấp nhận. Và 1 = 0.(9) lấy cái con cak gì để suy ra đc điều này hay vậy

 

Có lẽ là
1/9 = 0.(1)
1/9 x9 = 0.(1) x9
9/9 = 0.(9)

Nếu nhìn nhận 0.(1) và 0.(9) như một khái niệm thì có thể hiểu như trên được.
Mình đã bị thuyết phục bởi lão Funnnny (moá gõ cái tên phải nhìn lại đếm xem có bao nhiêu chữ n)

 

SAI KIẾN THỨC TOÁN HỌC TRẦM TRỌNG

Thứ nhất, phải hiểu khái niệm 0.(1) với (1) gồm N số 1 với N tiến tới vô cùng

Thứ hai, nếu lấy 0.(1) x 9 = 0.(9) là không đc, vì N tiến tới vô cùng nên nếu nó nhân với 9 phải thực hiện nhân số 9 lần lượt các vị trí N từ 0 cho tới vô cùng, và như vậy phép toán vẫn chưa hoàn thành, và nếu chưa hoàn thành thì làm thế đéo nào ra đc 0.(9)?

Thử mở Matlab ra mà thực nghiệm thử xem, có bị treo máy không

 

Vậy x cũng không bằng 2 được, số vô tỉ, phép nhân phải thực hiện vô cùng lần nên phép toán không thực hiện được ?

(xin phép thay cái hình nhìn cho dễ)

 

Xin hãy tìm đọc Toán cao cấp 1 - NXB ĐHQG

sqrt(2) x sqrt(2) nó giống như 1/9 x 1/9 vậy. Hoàn toàn khác với khái niệm 0.(1)

 

Mình tưởng khái niệm 0.(1) sinh ra là để biểu diễn kết quả phép chia 1/9 ?
Cái này chắc chờ lão Funnnny vào thông não thêm lần nữa vậy.

 

Ừ thì đúng là nó sinh ra để biểu diễn, nhưng mà từ trước đến giờ với kiến thức hạn hẹp ngu dốt của mình thì đéo có thấy ai đem đi tính toán cả. Cho nên có thời gian thì đi xem sex đi

 

Xem sex mãi chán lắm, quanh đi quẩn lại thì cũng chỉ có mỗi 2 cái âm thanh ứ ứ, bạch bạch

 

0.(1) ko thể nhân trực tiếp với 9 đc. Đúng. Nhưng 0.(9) = 9/9 là dùng logic để suy ra, chứ ko phải dùng toán trực tiếp (toán trực tiếp thì có thể dùng cách 4, tổng của cấp số nhân lùi vô hạn).

Còn mấy ông bảo 0.(1) ko = 9 thì kiến thức cấp 2 hỏng trầm trọng nhé.

https://vi.wikipedia.org/wiki/Số_hữu_tỉ

số hữu tỉ là các số x có thể biểu diễn dưới dạng phân số (thương) a/b

số hữu tỉ có thể là số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.

 

đã bảo cái tên mod bài chém gió vớ vẩn mà vẫn có ông nhảy vào khen hay. nói lại lần nữa 1 số vô hạn tuần hoàn thì đừng có đem nó đi nhân chia cộng trừ. Ai đem âm dương vô cùng đi làm phép tính ko

 

logic cái con mẹ gì mà dùng wiki để tham chiếu, còn muốn tham chiếu thì làm ơn trích dẫn bài báo hoặc tạp chí khoa học nhé, còn không thì lượn mẹ cho nước nó trong - nói vậy chứ cũng biến mịe nó luôn đây, mình cũng rãnh vãi cạk thật

 

Theo như các khán thính giả nghe đài, vì lý do không thể chơi trò toán trực tiếp với số thập phân vô hạn nên cần có cách nào đó không sử dụng phép tính dạng này

Tức là cách 1, 2 trong post #1 không được chấp nhận
Cách 3 không thỏa mãn bà con

Cách 4 có ai phản bác không ?

Có cách 5 nào không ?

Á dù page 1 có người phản bác cách 4 rồi

Tức là cả 4 cách đều sida

 

Định nghĩa cơ bản thì dùng wiki cho nhanh. Còn muốn nguồn thì cứ mở SGK toán lớp 7 ra mà đọc nhé.
P/S:
http://dethikiemtra.com/lop-7/bai-t...o-han-tuan-hoan-d2929.html?PageSpeed=noscript

– Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn

– Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.

 

Cho xin trích lại bài từ trang 6
Có lẽ cái sai nằm từ tiêu đề, thảo luận cách nào đúng có nghĩa là mặc nhiên thấy nó đúng, ko cho các ý kiên phản biện vào, vậy thảo luận để làm gì
Còn đc hay ko thì có thể tham khảo bài trong link, vụ chứng minh này ko mới, từ trước lúc có internet đã cãi nhau rồi

 

C1 miễn là nắm vững định nghĩa toán lớp 7 là có thể dùng não nghĩ ra đc. Có gì khó hiểu đâu.

C2 là dùng toàn nhân chia bình thường.

C3 là chỉ cầm hiểu tập trù mật của trường số thực.

C4 là kiến thức lớp 11.

Còn ông reka gì đó đến số vô tỉ với số hữu tỉ là gì cũng ko phân biệt đc thì để ý làm gì.

Ai bảo ko đc? Số vô hạn tuần hoàn vẫn cộng trừ với số hữu hạn đc, vẫn nhân chia với 10, 100, ... đc.

 

Chẹp, cày lại mấy trang vẫn thấy mấy ông cứ dính với cái suy nghĩ bò đến tiệm cận nhỉ.

Vì "vô cùng" không phải một số rất lớn đơn thuần để mà tính mà là một thể loại khác phức tạp hơn nhiều.
Nếu coi vô cùng là 1 số đặc biệt lớn để cho cộng trừ nhân chia bình thường thì ta sẽ có trường hợp A= 1*vô cùng = 1+1+...... < B = 2*vô cùng = 2+2+2.... vì cứ mỗi phần tử bên A nhỏ hơn mỗi phần tử bên B. Mà ta cũng biết A và B cũng là vô cùng, thì sẽ dẫn đến trường hợp vô cùng A < vô cùng B là vô lý, vì một số bình thường không thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn chính nó, vậy thì nó không phải là một số đơn thuần.
Vì thế để loại bỏ trường hợp trên, người ta bắt đầu đặt các quy tắc tính toán với số vô cùng cho dễ hiểu mà cấp 3 ai cũng học như: "vô cùng không thể bị thay đổi bởi các phép toán thông thường aka vô cùng + - * / một số hữu hạn đều ra vô cùng" mà nó lại đụng với quy tắc "0*x =0" nên xếp nó 0* vô cùng = vô định là thế.

Vì vô cùng không phải là số, nhưng mà số vô hạn tuần hoàn vẫn là số. Kẻ trục số ra ta chấm được 1/3 chứ không chấm được vô cùng. Có lý do gì không mang số VHTH đi tính được?

Uh cút con mẹ bạn đi, đầu toàn đặc sản bày đặt nói chuyện khoa học. Vãi cả việc tìm trên bài báo khoa học về cái định nghĩa nằm trong sách giáo khoa cấp 2. Đọc hết mấy bài của bạn thấy bạn phun sh1t đằng mồm là giỏi chứ chả ra được tí kiến thức gì.

Đây, suy nghĩ tiệm cận là đây, luôn luôn tìm con số 1 đằng sau dãy số không mặc dù chẳng bao giờ chạm tới.

 

Chẳng bao giờ chạm tới?
Chính xác!
Chẳng bao giờ chạm tới
Mấy thứ này tránh xa được chừng nào tốt chừng đấy

 

Ý mình là bởi vì phép tính 0.(1) x9 = 0.(9) không được chấp nhận trong này (khoan hãy nói chuyện đúng sai) nên cần có cách khác nào đó mà không dùng đến những phép tính kiểu này.

Cách 3 thì đơn giản là "nghe không thỏa mãn" thôi.

Cái này có lẽ bạn cần một cách thức diễn giải khác. Chẳng hạn theo cách nghĩ thông thường thì ai cũng nghĩ
0.99999.... < 1
Vì dù có vô tận số 9 thì vẫn còn thiếu 1 cái số 1 nữa, dù nhỏ vô cùng
Tức là
0.9999.... + (1 cái gì đó) thì mới = 1
Mặc dù nếu phải biểu diễn (một cái gì đó) theo quy ước toán học thì mình cũng đã ngờ ngợ có cái gì đó ko ổn.
Viết cái số có dạng (0..... vô tận số 0.... kết thúc là chữ số 1) thì viết như thế nào ?

Lan man tý:
Mình đã từng rất phản đối cái việc có thể xác định một số vô tỉ trên trục số. Chẳng hạn số thì làm sao có thể xác định được nó trên trục số ?
Vậy cách giải thích nào là có thể hiểu được.
Bằng cách vẽ một hình vuông có cạnh = 1 trên trục số, như vậy độ dài đường chéo của hình vuông đó có độ dài =


Vậy nên đối với vấn đề 0.999999..... có lẽ là cũng cần 1 cách giải thích trực quan dễ hiểu như vậy. Dù nó có = 1 hay bằng cái thổ tả gì đi nữa.