[Thảo luận] Cách nào để chứng minh 0,999... = 1 dễ hiểu nhất?

Thế 1-0,(9)=0, hết

Đứa nào không hiểu bảo nó ra úp mặt vào tường, học không nắm cơ bản, không cần nhiều chuyện

 

1/9 có phải là "1 chia 9" không nhỉ?
Nếu phải:
- Tại sao chấp nhận 1/9 = 0.(1)
- Rồi dẫn tới 9/9 = 9 * (1/9) = 9 * 0.(1) = 0.(9)
- Xong rồi lại bảo vì 9/9 = 0.(9) nên 0.(9) = 1
- Vậy là ta lại quay ra chứng minh 1/9 (1 chia 9) bằng 0.(1).
Nếu không phải:
- Hai hệ kiến thức khác nhau rồi, nc chi nữa @@

 

1/9=0.(1)
2/9=0.(2)
3/9=0.(3)
4/9=0.(4)
5/9=0.(5)
6/9=0.(6)
7/9=0.(7)
8/9=0.(8)
9/9=0.(9)

Có gì khó hiểu đâu nhỉ?

 

1/9:
1/9 = 0 dư 1 -> 0.xxxx
10/9 = 1 dư 1-> 0.1xxx...
10/9 = 1 dư 1 tiếp -> 0.11xxx...
10/9=1 dư 1 tiếp -> 0.111xxxx...
lặp vô hạn như vậy
bao giờ đẻ con thì xin đi học lại cùng con đi cho nó đỡ ngu nha

 

Bởi vì 0.(1) là dạng thập phân của phân số 1/9, tương tự như 0.(3) là dạng thập phân của phân số 1/3. Lớp 7 đã dạy cách đổi phân số ra số thập phân rồi mà.

 

Mẹ cái câu shock hàng bắt gà kinh điển của môn toán này mà phải tranh cãi đến 5 pages cơ à

 

Số mà đơn vị nguyên tử cái gì thế?

 

Để sign thì để thêm cái link này, ko người ta lại cười cho đấy: https://en.wikipedia.org/wiki/0.999...

 

à nhầm x-y = z luôn mới phải .

 

Còn nếu muốn dùng công thức toán để chứng minh thì cứ xài tổng của cấp số lùi vô hạn.
0.(1)==

 

Nè đang nc đàng hoàng nhé
Ta post cái mớ đó chỉ để hỏi tại sao 9/9 (9 chia 9) ko bằng 1 luôn mà lại đi từ cái gốc 1/9 chết tiệt kia
Nếu theo hướng đó thì số nguyên nào cũng bằng một số thập phân vô hạn tuần hoàn khác à?
Làm ảo thuật bằng cách chia cho 9 xong nhân lại 9 là ra số khác à @@

Rồi lớp nào dạy đổi 9/9 (9 phần 9 - 9 chia 9) ra 0.(9)? Hỏi tới đây lại bảo do 9/9 là 9*(1/9) nên bla bla bla...

 

Toán lớp 7:
1. Số hữu tỉ là số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số a/b.
2. Số hữu tỉ bao gồm số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hòan.
3. 0.(9) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ 9.

=> 0.(9) là số hữu tỉ và có thể đc biểu diễn dưới dạng phân số a/b.

Nếu theo bạn 0.(9) ko phải là 9/9 hay 3/3 hay 1/1 thì dạng phân số của 0.(9) là gì?

P.S: Chính xác, mọi số thập phân hữu hạn đều có dạng thay thế là x.x999...

Vd: 15.756 = 15.755999...
0.74641=0.74640999...
1002=1001.999...

 

Thật ra là mọi số hữu tỷ đều có thể biểu diễn bằng một dãy số thập phân vô hạn kiểu 0.99999.....
Có khi số biểu diễn hữu hạn trong hệ thập phân đổi sang hệ khác lại thành *vô hạn tuần hoàn cơ, ví dụ 0.1 đổi sang hệ nhị phân lại là 0.0001100110011....
Nói chuẩn hơn thì 1 và 0.9999.... là 2 cách biểu diễn khác nhau của cùng 1 object thôi chứ nó không phải là 2 cái khác nhau nhưng bằng nhau
Tóm lại là take it easy và quên mẹ toán đi cho đầu óc thanh thản bác ạ
_____
*chứ đéo phải vô tỷ nhớ, bỏ toán lâu năm giờ nhầm lẫn loạn cả lên ._.

 

Ta ngày xưa học toán cũng cùi bắp nên ko rành lắm, nhưng còn nhớ cái vấn đề về định lý thuận và định lý đảo.

Nếu số hữu tỉ bao gồm số thập phân hữu hạn và thập phân vô hạn tuần hoàn (coi đây là định lý thuận đi)

Thì nếu xét ngược lại, nếu 1 số là số thập phân hữu hạn, hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn, thì có thể đương nhiên xác định nó là 1 số hữu tỉ được không ?

Mọi ví dụ trong topic này đều dựa trên cái cơ sở 0,(9) là 1 số hữu tỉ => nó có thể biểu diễn dưới dạng phân số.

Nhưng nếu vậy thì làm thế nào để xác định được 1 số có là số hữu tỉ hay là không ?

 

Mọi người chưa bị chủ thớt đánh bại bằng kinh nghiệm à?

 

Trường số thực bao gồm tập hợp hữu tỉ và vô tỉ. Số vô tỉ là số thập phân vô hạn ko tuần hoàn. 0.(9) ko phải là số thập phân vô hạn ko tuần hoàn => ko phải số vô tỉ => nó là số hữu tỉ.

 

P/S: Mới kiếm thầy nguồn:

http://dethikiemtra.com/lop-7/bai-t...o-han-tuan-hoan-d2929.html?PageSpeed=noscript

– Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn

– Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.

 

Mời lên Numberphile trên youtube coi khoảng 1 nửa số video clip (coi hết càng tốt) trong channel đó rồi nói chuyện tiếp nha chủ thớt. Chả rảnh đâu mà ngồi phân tích với bức tường.
Ếch ngồi đáy giếng mà gáy to quá.

 

Càng nói càng ngu, đọc lại bài viết rồi đi học lại, đang nói chuyện đàng hoàng mà có đùa cợt gì đâu.
Số hữu tỉ nó là số thập phân vô hạn tuần hoàn là chuyện rất bình thường, kiến thức cấp 2 có gì đâu mà phải hỏi

 

Cái này phỏng?