Đây là 1 trong những bài toán elip rất cơ bản , nó mở ra rất nhiều định lý đẹp. Trước hết đây là bài giải giải tích, do bài giải này theo phép hình học thông thường thì khá dài hơn nữa sử dụng nhiều tính chất ko dc học trong sgk, mặt khác giải tích là công cụ quá mạnh của hình học rồi. Để ý là Max=4 và min = 3.2 [spoil] [/spoil] Sau đây là các định lý rất quan trọng, còn gọi là định lý Poncelet (pông sơ lê), hay cứ gọi là định lý Samurai đê... qua bài toán này: Trước hết ta có định lý sau: với 1 elip có pt tham số x=asint và y= Bcost, E thuộc elip, ta luôn có: 1. Cát tuyến bất kì cắn Elip đi qua tâm elip thì nó cũng là trung điểm của đoạn thẳng ấy. Đây là 1 định lý tầm thường, tiếp sau ta sẽ xét các định lý sau: 2.Tứ giác nội tiếp 1 elip có 2 đường chéo đi qua tâm elip là một hình bình hành. 3. Giả sử có 1 cát tuyến qua elip cắt elip tại 2 điểm sao cho tâm elip luôn nhìn đoạn thẳng dưới 1 góc vuông, ta có những hệ thức sau: a, 1/OA^2 +1/OB^2 =1/a^2 +1/b^2 = 1/AH^2 với a, b lần lượt là bán trục lớn và bán trục nhỏ của elip. AH là đường cao của tam giác OAB b, Cát tuyến luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định có tâm trùng tâm elip. 4. trong các hình có 2 đường chéo vuông góc đi qua tâm elip thì diện tích luôn nhỏ hơn diện tích của hình thoi cơ sở elip. 5. tiếp tuyến bất kì của 1 elip là đường phân giác ngoài của góc MFF1 (định lý decart). 6. Gọi M N là giao điểm của tiếp tuyến qua 2 đỉnh của elip vời 1 tiếp tuyến bất kì (ko trùng với 2 đường còn lại), ta luôn có F1 F2 luôn nhìn luôn nhìn MN dưới 1 góc vuông. 7. Quỹ tích trực tâm của tam giác EF1F2 là 1 elip 8. Trong các tứ giác ngoại tiếp elip, hình vuông là hình có diện tích lớn nhất, hình chữ nhật cơ sở là hình có diện tích nhỏ nhất. 9.Phương trình của hình vuông ngoại tiếp elip là các đường x+y =d. x-y =d với d= sqrt(a^2+b^2). 10. Quỹ tích những điểm M nhìn elip dưới 1 góc vuông là đường tròn Monge có tâm trùng tâm elip và bán kính = sqrt(a^2+b^2). Nắm sơ sơ thế này đi đã. Đề đại học họ sẽ ko bắt chứng minh những định lý này nhưng sẽ hỏi về dựng hình, như dựng đường tròn ngoại (nội) tiếp elip, hình vuông ngoại tiếp, tìm cực trị, học thuộc những cái này khi làm bài ta sẽ ko bị bỡ ngỡ. và còn nhiều nữa.
vâng, năm ngoái toàn tach thương mại đấy thôi, xét vào hành chính là ok rồi có 15d, học luật quan trọng ngành làm gì. ra cũng là cử nhân luật cả, cái lúc quyết định bạn làm gì (hành chính hay dân sự hình sự gì ấy) là lúc thực tập 2 năm sau khi tốt nghiệp, nhiều khi học cái này ra làm cái kia
Cậu con ông cháu cha gì không? Thằng bạn mình bỏ nguyên điểm câu 1, câu 2 chém nửa trang Cuối cùng điểm văn vẫn 6 mới tởm
^x2 thế cũng yên tâm, tại ôn luyện cũng đàng hoàng, kiến thức cũng có chút chút nên lấy 17,18 đ thì chắc là đc, chỉ cố gắng lấy 20 đ để gọi là đậu nv1 thôi. mà cái cơ chế xét sang ngành khác nếu tạch thg mại là nó tự xétro62i thông báo cho mình hay sao? hay là xét theo kiểu nv2 mình phải nộp đơn?
Cái này sao lại hỏi tớ, để ý do tính đối xứng của cát tuyển qua tâm elip nên 2 đường chéo nhận O làm trung điểm => HBH có vuông góc => hình thoi. Thật là ngại khi cứ phải chứng minh những bổ đề ko có trong SGK....
Cậu học những cái này chỉ để thi đại học thôi sao, điểm toán 10 có khác Nhưng mình nói thật là chỉ cần vẽ hình Elip với trục Oxy là nhìn ra được hết những định lý này rồi cậu ạ, học toán chứ có phải học thuộc sinh với sử đâu mà cậu kỳ công vậy :)
Đệt, dạo học lắm mắt nhắm mắt mở toàn type thiếu =.=" Mình nói là chỉ cần vẽ hình ra là có đủ tính chất Elip để thi ĐH rồi, cậu định thi HSG sao trời =.="
Cho hỏi Anh nên ôn từ vựng kiểu gì để được tầm 6 đ vậy?:( Làm đề thi thử toàn có 5-5,5 đâm ra chán chả muốn học Anh nữa.
Ngoại ngữ thì từ vựng phải trau dồi qua 1 thời gian dài chứ có phải tống vào một lúc để thi tạm như các môn khác được đâu. Thi thử TA mà được ~5 thì mình khuyên thật là cậu không nên hy vọng nhiều .
năm nay mình thi luật chắc trượt mịe nó rồi anh em có ai thi khoa thư viện thông tin ko? ngành này đang hot
