Bạn nào giỏi giải hộ mình bài này với :'> Cho đường tròn tâm I(2;4), R=1. Tìm trên (I) điểm M(a;b) thỏa a+b bé nhất!
đặt x-2 = Sint => x=sint+2 y=cost+1 ==> điểm M thuộc đường tròn có dạng M(Sint+2, Cost+1) y-1 = cost ta có: (x-2)^2+(y-1)^2=1 <=> Cos^2t+Sin^2t=1 bài toán quy về tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y= Sint+2 +Cost+1 ta suy ra Sint+Cost =y-3 điều kiện để phương trình này có nghiệm hay là tập giá trị của hàm này là (y-3)^2<=2 đáp án là sqrt2 +3a+b >-sqrt2 -3 giải ra là xong. cách này tầm thường, h tớ đang bận, sẽ có cách giải hay hơn. à quên tớ nói luôn, phương trình trên gọi là phương trình chính tắc của đường tròn. với R và I(a,b) bất kì thì phương trình tham số này thỏa: x=a+Rsint y=b+ Rcost Do yêu cầu THPT ko nhắc tới sợ học sinh khùng nên bỏ . Đại học cứ viết y như mình, bảo đảm full điểm.
Cách đấy sơ đẳng và thủ công quá còn gì! Đặt sint, cost gọi phương trình chính tắc thật ra là cách nhìn khác của việc chia 2 vế cho R, được biểu thức thỏa 2 bình phương cộng lại bằng 1, rồi đặt sin cos. Thậm chí ngốc ngốc đặt x=t, đưa (a;b) về (t;f(t)) rồi xét giá trị hàm g(t)=t+f(t) cũng được. Mình muốn lý luận bằng hình học thuần cơ!
Bạn samurai cho mình mấy cái tip phần giải tích phẳng được không Phần này mình làm thỉnh thoảng vẫn có lỗ hổng, ngồi đờ ra chả biết làm thế nào
Cái hội này được cái có vẻ chăm chỉ hơn hội năm 09 và 010. Mình nhớ topic toàn nói chuyện éo gì ấy cơ chứ ko phải học.
Hjx . mấy ngày thấy bt, topic nay lại imba nữa rồi . Lên quăng ít tài liệu rồi té đây. toàn cao nhân Hoa_hoc_TLBG_Cau_hoi_ly_thuyet_Phi_kim.pdf
Muốn hử? Okie thôi! Đây mình xin đưa ra 5 cách cho bác tham khảo xem dài vắn thế nào nhé Riêng mình thấy thì chúng có ưu nhược như này: cách này thuần túy đại số, chỉ sử dụng 2 bước tịnh tiến (cho nhẹ bớt tính toán) và bất đẳng thức đã học. Có thể nói là ngắn và rất dễ giải. Cách này phức tạp nhưng áp dụng nhiều công thức giải tam giác và sức mạnh của giải vector ko gian. Có thể nói do phương pháp khó hiểu nhưng thực sự là rất mạnh nếu gặp bài toán phức tạp. Cách này thuần về mặt số học, đặc biệt là ứng dụng của số phức và argument, tuy nhiên có thể nhận thấy thực chất nó chỉ là cách mô phỏng lại theo cách đầu tiên của tớ mà thôi. Cuối cùng đây là cách 100% ko tính toán mà chỉ dùng kiến thức hình học sơ cấp 9-10, có bổ sung độ dài đại số và độ dài số học của đoạn thẳng. Cách này có vẻ rất tinh tế nhưng liệu có ai đủ tư duy để làm như vậy? Rất khó. Bổ sung là chỗ cách 4 mình viết nhầm, phải là AO>A'H với A'H là đường cao kẻ từ A đến BC, nhằm chứng minh diện tích tam giác vuông cân lớn hơn diện tích tam giác vuông thường.. Qua 4 phương pháp trên mình muốn nhấn mạnh: 1. Đạo hàm là 1 công cụ rất mạnh, giả sử các BDT kinh điển như AM-GM có độ mạnh = 1 con dao thì đạo hàm trở nên bá đạo giống như quả rocket vậy. Nhưng Nếu rocket mà đem đi bắn ruồi thì 1 là con ruối đó chưa chắc đã chết 2 là hao phí quá nhiều vô ích. Trong giải tích, hàm của chúng ta đa phần là song ánh, mà chúng ta chỉ học đạo hàm đơn ánh y=f(x), đưa song ánh về đơn ánh thì bạn phải nhớ tíh đối xứng và dấu của giá trị, phức tạp và ko ăn thua. Hãy đưa về các bài toán chứa đối xứng 2 vế, sử dụng các công cụ đặc trị sự đối xứng như các BDT kinh điển, phương pháp thế... 2. Giải tích phẳng mở ra nhiều và nhiều những phương pháp giải, ko nhất thiết phải suy nghĩ theo hình học mới giải dc, nhưng tư duy hình học tốt cũng dẫn đến tư duy đại số tốt và giải thành công. Tuy nhiên ko nên quá hi vọng vào việc có những bài giải tích phẳng giải dc trong hình sơ cấp, bởi độ rườm rà chắc chắn hơn nhiều so với giải tích. 3. Toán học đôi khi phải dự đoán, chứ không phải là cặm cụi tính toán và mò mẫm để tìm đáp số chính xác, đôi khi ta phải dự đoán, dự đoán đúng sẽ có hướng giải hay đúng và phù hợp. Ví dụ như ở cách 4, mình dự đoán chu vi tam giác cân là lớn nhất, đúng hay sai thì dùng máy tính bỏ túi cho ngẫu nhiên số là sẽ thấy, rồi từ dự đoán đó gợi cho ta hướng chứng minh. Do đó khi làm đề, đừng cắm đầu vô ích, hãy nhìn đề khoảng 30s và dự đoán điều mình phải chứng minh, cái này ko thể bày dc vì đó là tư duy cảm quan mỗi người.
Cách tịnh tiến hay đấy, nhớ hồi trước ở lớp ông thầy cũng thích xài tịnh tiến lắm . Nhắc lại cho tớ phần tịnh tiến theo hướng nào thì thay đổi ra sao đi, quên hết rồi ~~"
(^ Còn phép quay nữa, ví dụ như nhiều bài (parabol) chẳng hạn, quay nó về đúng chỗ của nó (là nằm về phía trục Oy), giải bình thường tại cậu gì đòi hình học thì mình làm nhiều thế chứ ko thì đã xài cách 1 cho lẹ Tịnh tiến nói cho gọn là nó đặt ẩn phụ, muốn dời điểm nào về gốc tọa độ thì 1. Xác định cái điểm đó. 2. Đặt X +a=x y+b=y với I(a,b) Thế vào cái hàm mo đó là xong Uầy thế à, đâu biết đâu xưa nay tớ giải hy, para blah blah toàn là dùng cái này. Hôm nọ còn định học tọa độ cầu nhưng mà giải tích ko gian thấy nó cũng đơn giản nên chỉ học sơ.
