xài cái Equation 3, với S[SUB]y[/SUB] lấy từ Equation 1. đơn giản là thế này, đừng coi đây là tích phân mà chỉ đơn thuần là phép tính tổng S như con nít cấp 1, 2. Simpson bậc 1 hàm f(x), với x chạy từ a tới b, chia làm n cột thì công thức là: S = h/3 * [ f(x[SUB]0[/SUB]) + f(x[SUB]n[/SUB]) + 4 * sum(f(x[SUB]lẻ[/SUB])) + 2 * sum(f(x[SUB]chẵn[/SUB])) ] với sum(f(x[SUB]lẻ[/SUB]) = f(x[SUB]1[/SUB])+ f(x[SUB]3[/SUB]) +f(x[SUB]5[/SUB]) + ... với sum(f(x[SUB]chẵn[/SUB]) = f(x[SUB]2[/SUB])+ f(x[SUB]4[/SUB]) +f(x[SUB]6[/SUB]) + ... với h = (b-a)/n và f(x[SUB]k[/SUB]) = f( x + k*h ) ví dụ tích phân của f(x) với x chạy từ 0 tới 10, chia làm 10 cột thì đáp án là: [spoil]S = 1/3 * [ f(0) + 4f(1) + 2f(2) + 4f(3) + 2f(4) + 4f(5) + 2f(6) + 4f(7) + 2f(8) + 4f(9) + f(10) ] (ở đây h = (b-a)/n = 10/10 = 1)[/spoil] Tích phân bậc 2 với hàm f(x,y) chỉ đơn giản là xem y như là hằng số => f(x,y) ~ g(x), tính tích phân bậc 1 hàm g(x) theo x. Xong sẽ ra được hàm theo y => h(y) => tính tích phân h(y) theo y. tương tự trong tính tổng Simpson cũng vậy. Simpson bậc 2 hàm f(x,y), với x chạy từ a[SUB]x[/SUB] tới b[SUB]x[/SUB], y chạy từ a[SUB]y[/SUB] tới b[SUB]y[/SUB], x chia làm n[SUB]x[/SUB] cột, y chia làm n[SUB]y[/SUB] cột thì tiến hành 2 bước như trên: - Bước 1: cho y là hằng số, tính tích phân theo x: vì y chia thành n[SUB]y[/SUB] cột nên ta sẽ phải tính n[SUB]y[/SUB] lần g(x,y[SUB]i[/SUB]) S[SUB]y[SUB]0[/SUB][/SUB] = h[SUB]x[/SUB]/3 * [ f(x[SUB]0[/SUB],y[SUB]0[/SUB]) + f(x[SUB]nx[/SUB],y[SUB]0[/SUB]) + 4 * sum(f(x[SUB]lẻ[/SUB],y[SUB]0[/SUB])) + 2 * sum(f(x[SUB]chẵn[/SUB],y[SUB]0[/SUB])) ] S[SUB]y[SUB]1[/SUB][/SUB] = h[SUB]x[/SUB]/3 * [ f(x[SUB]0[/SUB],y[SUB]1[/SUB]) + f(x[SUB]nx[/SUB],y[SUB]1[/SUB]) + 4 * sum(f(x[SUB]lẻ[/SUB],y[SUB]1[/SUB])) + 2 * sum(f(x[SUB]chẵn[/SUB],y[SUB]1[/SUB])) ] S[SUB]y[SUB]2[/SUB][/SUB] = h[SUB]x[/SUB]/3 * [ f(x[SUB]0[/SUB],y[SUB]2[/SUB]) + f(x[SUB]nx[/SUB],y[SUB]2[/SUB]) + 4 * sum(f(x[SUB]lẻ[/SUB],y[SUB]2[/SUB])) + 2 * sum(f(x[SUB]chẵn[/SUB],y[SUB]2[/SUB])) ] ... S[SUB]y[SUB]ny[/SUB][/SUB] = h[SUB]x[/SUB]/3 * [ f(x[SUB]0[/SUB],y[SUB]ny[/SUB]) + f(x[SUB]nx[/SUB],y[SUB]ny[/SUB]) + 4 * sum(f(x[SUB]lẻ[/SUB],y[SUB]ny[/SUB])) + 2 * sum(f(x[SUB]chẵn[/SUB],y[SUB]ny[/SUB])) ] với h[SUB]x[/SUB] = (b[SUB]x[/SUB]-a[SUB]x[/SUB])/n[SUB]x[/SUB] Ta sẽ có được n[SUB]y[/SUB] giá trị S[SUB]y[/SUB], có thể gọi đây là giá trị của hàm h(y) kể trên. - Bước 2: Chỉ còn việc tính tổng Simpson lần nữa với hàm h(y) này. S = h[SUB]y[/SUB]/3 * [ Sy[SUB]0[/SUB] + Sy[SUB]ny[/SUB] + 4 * sum(Sy[SUB]lẻ[/SUB]) + 2 * sum(Sy[SUB]chẵn[/SUB]) ] với h[SUB]y[/SUB] = (b[SUB]x[/SUB]-a[SUB]y[/SUB])/n[SUB]y[/SUB] là ra kết quả. ví dụ tích phân của f(x,y) với x chạy từ 0 tới 10, chia làm 10 cột, và y chạy từ 0 tới 20, chia làm 20 cột thì tính theo phương pháp là: [spoil]S[SUB]y0[/SUB] = 1/3 * [ f(0,0) + 4f(1,0) + 2f(2,0) + 4f(3,0) + 2f(4,0) + 4f(5,0) + 2f(6,0) + 4f(7,0) + 2f(8,0) + 4f(9,0) + f(10,0) ] S[SUB]y1[/SUB] = 1/3 * [ f(0,1) + 4f(1,1) + 2f(2,1) + 4f(3,1) + 2f(4,1) + 4f(5,1) + 2f(6,1) + 4f(7,1) + 2f(8,1) + 4f(9,1) + f(10,1) ] S[SUB]y2[/SUB] = 1/3 * [ f(0,2) + 4f(1,2) + 2f(2,2) + 4f(3,2) + 2f(4,2) + 4f(5,2) + 2f(6,2) + 4f(7,2) + 2f(8,2) + 4f(9,2) + f(10,2) ] ... S[SUB]y20[/SUB] = 1/3 * [ f(0,20) + 4f(1,20) + 2f(2,20) + 4f(3,20) + 2f(4,20) + 4f(5,20) + 2f(6,20) + 4f(7,20) + 2f(8,20) + 4f(9,20) + f(10,20) ] và cuối cùng tính tổng S = 1/3 * [ S[SUB]y0[/SUB] + S[SUB]y20[/SUB] + 4(S[SUB]y1[/SUB] + S[SUB]y3[/SUB] + ... + S[SUB]y19[/SUB]) + 2(S[SUB]y2[/SUB] + S[SUB]y4[/SUB] + ... + S[SUB]y18[/SUB]) ] (h[SUB]x[/SUB] = (10-0)/10 = 1; h[SUB]y[/SUB] = (20-0)/20 = 1) là ra đáp án[/spoil] cứ như vậy tính tích phân bậc 3 theo Simpson cũng được
@INTP: thank nhiều luôn, làm nhìn đống công thức tiếng anh muốn bấn loạn. @The amater: quan trọng không phải là kết quả mà là cách làm bạn à @Theplea: lên hỏi cao nhân cách làm rồi tự lập trình, chứ kiếm code hầu như không có =.=
Hồi đó chắc mình tốt phước đc cái đề google ra code luôn. Ngành mình còn bị học cái PPT nâng cao nữa. Lúc trước thì có mỗi ông Lộc dạy PPT với PPTNC thôi. Lão này tính hơi quái quái nhưng mà đc cái cho đề dễ.
